施文江 江苏溧阳竹箦中学 213351
摘要： 投篮是篮球运动中最重要的进攻技术，是比赛中重要的得分手段。投篮本身也是一项复杂的技术动作，因而影响投篮命中率的因素有很多。而球的旋转这一因素在篮球训练与教学中常常没有受到人们足够的重视。本文从物理学与流体力学的角度，对投篮中球的旋转问题作了较为详细地阐述，对投篮过程中具体出现的后旋球、前旋球及侧旋球的投篮效果分别作了比较分析，说明了球的旋转这一因素在投篮过程中的重要性，对提高投篮命中率具有一定的指导意义。
关键词 旋转；后旋球；前旋球；侧旋球；投篮命中率
1 前言
篮球比赛中，进攻队运用各种技战术的目的都是为了创造有利的投篮机会，力争中篮得分；防守队积极防御，则是为了阻扰对方投篮得分，并力争由守转攻。因此，投篮在篮球运动中的地位与作用已经得到了大家的共识。
比赛中，影响投篮命中率的因素有很多，如投篮技术、队员的心理状态、判断防守队员的能力及投篮时机的选择等等，而投篮技术的正确与否又是决定投篮命中率的基础。在篮球的训练与教学中，持球方法、投篮瞄准点、投篮弧度、球的旋转及入篮角度等等又都是影响投篮命中率的重要环节。而人们对球的旋转与投篮命中率之间的关系的研究并不多见，为此，本人对此进行了一些分析与探讨。
2 飞行的球体在空中的力学分析
正如牛顿在近300年前所发现的，每一个作用力都有一个大小相等，方向相反的反作用力。空气中旋转的球体同样如此。当旋转的球体带动周围的空气向一个方向旋转，球体外表面附近的一层气体粒子将产生与球旋转方向相一致的空气“环流”，以减少球体后部区域的气流波动，与此同时，因为球体旋转，它将受到一个与旋转方向相反的力作为回应。例如，如果球后旋带动空气向下旋转，空气就会产生一个向上的对球的反作用力，球体即得到一个托浮力。相反，如果球在空中不旋转，它所受到的空气阻力，将随着球速的增大而增大。篮球的质量虽然较轻，但横截面积较大，所以在空中所受的阻力也较大。特别是在远距离投篮中，如果球不旋转或旋转程度不够，其所受到的阻力就更大。当球速越快，空气自球体表面分离的时间越早，球后的波动也就越大。这样球体前后的空气压力差就使球体受到较大的形状阻滞。且球行进得越快，阻滞也越大（见图1）。
通过以上分析我们可以认识到，旋转的球体可以减轻空气的阻力，且受空气反作用力作用。如后旋球，就能使球飞行的更高更平稳，增高投篮弧度，增大球的入篮角，为提高投篮命中率创造了条件。
3 球的旋转在投篮过程中的力学分析
投篮时，依靠手臂上举、手腕前屈，特别是球将要出手阶段的手指拨球动作，产生一个作用于球体外表面的力，使球产生有规律的旋转。
在正常的投篮技术中，中、远距离的单手肩上投篮应使球围绕横轴向后旋转；行进间的低手投篮应使球向前旋转；而在篮下侧面碰篮板的投篮则应使球围绕纵轴侧旋。
3.1 后旋球在投篮中的特征及优势
3.1.1 后旋球在空气中的流体力学分析及优势
篮球在飞行下落过程中，入篮角越大，暴露在球体下方的篮圈面积也越大，球越容易中篮。当球以一定的入篮角接近篮圈，与球的运动路线小于直角的“篮圈通道”就成为一个椭圆形。入篮角越小，此“通道”的椭圆直径也越小。当入篮角小到该椭圆直径等于球体直径时，就达到了球的入篮角度的最下限。
后旋球在空中飞行的时候，由于球向后旋转，球的上下两侧所受到的气流速度与空气压力不一样。在球的上侧，是球附近的气流速度与球体旋转速度的合成；球的下侧，是气流速度与旋转速度的分解（见图2）。
因此，相对而言，球上方的气流速度快，下方的气流速度慢，由伯努利定律知，在速度快的一侧压强较小，速度慢的一侧则压强大。因此，球体上下方的这个压力差使球受到向上的作用力，将球托起，加大了球的飞行弧线，增大了入篮角度，更有利于球中篮。
3.1.2 后旋球正面碰板的受力分析及优势
后旋球在正面碰板后，由于球体旋转而受到篮板的反作用力，与不旋转的球相比，能增大入篮角度，更有利于球的中篮（见图3—1，3—2）。
图3—1，若球体不旋转，球碰篮板后受到篮板的反弹力F作用,获得较小的入篮角；图3—2，由于球体本身后旋，在碰篮板之后，除受到篮板的反弹力F作用外，同时受到因旋转而产生的篮板的反作用力f的作用，二者的合力方向指向篮圈，使球得到较大的入篮角度，容易中篮。而且球的旋转程度越高，篮板的反作用力就越大，球可以获得的入篮角也越大，进一步为提高投篮命中率创造了条件。
3.1.3 后旋球碰篮圈的受力分析及优势
在投篮中，后旋球除了空心入网和碰篮板中篮之外，还有一种情况则是碰篮圈之后的中篮。为方便分析，我将与球的飞行路线较远侧的篮圈称为篮圈后沿，与球的飞行路线较近侧的篮圈称为篮圈前沿。
若球体不旋转，在碰篮板后，球受到与来球方向相反的反弹力F作用，球将被按原路线弹回（见图4—1）。若球体本身后旋，在碰到篮圈后沿时，不仅受到篮圈的反弹力F的作用，同时受到因球后旋而产生的篮圈的反作用力f作用，二者的合力方向指向篮圈，大大增加了球中篮的可能性（见图4—2）。若后旋的球碰到篮圈的前沿，同样，将受到篮圈的反弹力F与反作用f作用，此二者的合力方向与篮圈的垂直面方向相接近，往往能使球向上方弹起后，下落中篮（见图4—3）。而且，在一定程度上，后旋球不论落在篮圈前沿还是后沿，球的旋转速度越快，篮圈的反作用力越大，球体所受力的合力方向越接近于篮圈垂直面方向，能进一步增大球入篮的可能性。由此可见，球的旋转速度与投篮命中率也有着直接的关系。
以上几种情况经分析，都能说明，后旋球能普遍增大球中篮的机会，且球的旋转速度也起着非常重要的作用。
3.2 前旋球在投篮中的特征及优势
3.2.1 前旋球在空气中的流体力学分析及优势
前旋球在空气中的受力正好与后旋球相反，相对而言，球上方的气流速度慢，下方的气流速度快，同样由伯努利定律得知，球体上下方的压力差使球受到向下的作用力。但前旋球多数在行进间低手投篮中出现，运动员在投篮时具有速度快，腾起高度高，充分抬肘伸臂，出手点距篮圈近等特点，因此，球在空中飞行的距离较短，受空气阻力较小。但如果当前旋球碰篮板或碰篮圈时，却能对中篮产生积极的作用。
3.2.2 前旋球正面碰板的受力分析及优势
若球体不旋转，在碰板后，受篮板的反弹力F作用，球的弹起弧度较低，反弹力则较大，球不易中篮（见图5—1）。若球体前旋，在碰板时受篮板反弹力与因前旋而产生的反作用力f同时作用，二者的合力方向更接近于篮圈垂直面方向（见图5—2）。且球前旋速度越快，所受反作用力越大，合力方向越接近于篮圈垂直面，进一步增大球中篮几率。
3.2.3 前旋球碰篮圈的受力分析及优势
前旋球除空心入网和碰板中篮外，还有一种情况即是在碰到篮圈之后的入篮。与后旋球相同，若球体本身不旋转，碰篮圈之后，受与来球方向相反的反弹力作用，球将被沿着来球的路线弹回。若球体前旋，在碰及篮圈后沿后，受篮圈的反弹力F和因球前旋而产生的篮圈反作用力f同时作用，二者的合力方向同样与前旋球碰板情况一样，更接近于篮圈的垂直面方向，大大增加了球入篮的可能性（见图6—1）。而且，在一定条件下，球旋转的速度越快，所受合力的方向越接近篮圈垂直面，球中篮的可能性越大。若球前旋碰到篮圈的前沿，在反弹力F和反作用力f的作用下，二者的合力方向将指向篮圈的后沿，增大了球向后滚动或弹起后中篮的几率（见图6—2）。
通过对以上几种情况的分析，可以得知，前旋球能增大球入篮的可能性，且球的旋转速度在其中也发挥着一定的作用，从而能为提高投篮命中率创造条件。
3.3 侧旋球在篮下擦板投篮中的特征及优势
在篮球运动中，篮下区域一直是进攻和防守的必争之地，篮下的投篮更是颇具威力。但由于对方的严密防守，进攻队员在篮下很难找到恰当的瞄准点直接完成投篮动作，更多的情况则是在篮下借助擦板完成投篮。
若球体不侧旋，经篮板反弹后入篮，它的擦板点的范围较小，而如果要使球在反弹后能穿过篮圈中心，那么这个擦板点A是唯一的（见图7—1）。在比赛中，在对方严密的防守下，进攻队员要想准确地找到这一擦板点是非常困难的。为了弥补这一缺陷，达到球能中篮的目的，篮下的侧旋球便应运而生。一般情况下，在篮圈右侧的投篮，应使球按顺时针方向旋转，在篮圈左侧的投篮，应使球按逆时针方向旋转。
在图7—2中，我们可以看到，若球体不作侧旋运动，球碰篮板B点，经反弹后不能获得中篮的可能性。但若球体本身侧旋，并按顺时针方向旋转，在碰篮板后，受到篮板反弹力F和因球侧旋而产生的反作用力f同时作用，二者的合力方向则指向篮圈，这样球就获得了中篮的可能性。且球侧旋的速度越快，篮板的反作用力f越大，球所受合力的方向将越能偏向篮圈。对于擦板点距离篮圈较远的侧旋擦板投篮而言，球的旋转速度就尤为重要。
通过以上分析可以得知，在比赛中，篮下进攻队员如果无法找不到合适的擦板点，利用球的侧旋擦板，同样能获得球中篮得分的机会。
4 结语
以上是笔者运用物理学的一些理论知识，对投篮中球的几种不同旋转形式作了一些分析和阐述，揭示了不同旋转球体的投篮效果与中篮优势，并得到以下结论：
（1）球的旋转是影响投篮命中率的重要因素之一，在训练和教学中应得到足够的重视。
（2）在球碰篮板或篮圈之后，球的旋转以及旋转速度对球能否中篮起着重要的作用。
（3）侧旋球能加大篮下进攻的威力，对于侧旋球的投篮技术动作，还应得到大家足够的重视和研究。
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